第二十八章 构造法 (2 / 3)
        “不对啊，我们所要解决的问题中并没有出现a2和b2这些符号啊，”

        “是啊，这个公理并没有出现跟我们所要解决问题的东西啊，我们所要解决的问题中出现的是立方，而这个公理出现的是平方，这完全是八竿子打不着啊。”众人看到这里后不解地说道。

        “没错，如果我们只是从这个公公理中并不能看出它与我们所要解决的问题两者之间的关系，”

        “然而算学的神奇之处在于对于两个看起来毫无关联的问题，我们可以通过构造来使得两者产生联系。”

        “啊，通过构造，这还是头一回听说呢，有趣，有趣，”

        “那到底是怎么个构造法呢？”众人对于陆明生的讲解愈发的好奇和期待了。

        “所谓构造法，是指当解决某些算学问题很难按照通常方法解决时，我们可以从题设的条件和结论等性质特征出发，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象，牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形等特征，重新使用题中的已知条件，运用已知的数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的算学对象，从而，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的算学对象中清晰地展现出来，并借助该算学对象方便快捷地解决算学问题的方法。”陆明生将他以前学到过的构造法的定义八九不离十地对众人讲解道。

        众人又是一脸懵，不过每个人都流露出一副不明觉厉的表情，一脸崇拜地看着陆明生。

        “这就是构造法的定义，那么接下来我就以这个问题为示例给你们讲解一下怎么个构造法，”

        “之前，我们通过代数值验证初步得出a3+b3≥a2b+b2a这个结论，那我们就暂且默认这个式子是正确的吧，所以接下来我们只需通过找出通性通法证明这个式子是正确的即可。我们来观察一下a3+b3≥a2b+b2a（一式)

        与a2+b2≥2ab（二式)

        这两个式子，乍看之下两者风马牛不相及，因为我们的目的是证明a3+b3≥a2b+b2a，是吧，”陆明生对众人说道。

        “没错，这也是我们一直想不通的地方，”

        “就是，即使你说的那个什么通过构造法，我也觉得有些难以置信。”众人依然对此表示难以理解。

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