第二十八章 构造法 (3 / 3)
        “方才我也给你们讲了构造法的定义，既然一式中有立方项，而二式中只有平方项，那我们可不可以通过构造，使得二式中也出现立方项呢？”

        “循着这个思路，如果我们对a2+b2≥2ab这个式子两边同时乘以某个含有a与b的一个式子，使其展开后得到与一式一样的式子，那么原问题必然就得证了，因为a2+b2≥2ab这个式子我们之前已经证明出来是成立的了，而我们要给这个式子两边同时乘上某个式子还要使其保持不等式方向不变，必然得乘上一个正数，”

        “因此我们不防给这个式子两边同时乘以a+b，即原式变为(a2+b2）×（a+b)≥2ab×（a+b），好了，到了这一步之后，你们就用我方才教给你们的如何去括号展开式子的方法对式子进行算算看，会得出什么样的结果。”陆明生把这个任务交给了众人，好让他们加深对这个构造法的印象。

        “巧了，展开之后消项化简正好得到与原问题一模一样的式子，”

        “是啊，我也算出来了，确实如此，实在是妙不可言啊，两个看起来似乎毫无关系的式子，通过构造法这座桥梁，一下子将它们连通到一起，犹如与巧合来了个美妙的邂逅。”

        “实在是令人叹为观止，想不到算学如此地博大精深。”众人看到这里无不为之赞叹。

        “没错，这就是算学的精妙之处，在不打破原式平衡的情况下，我们就可以对式子为所欲为，大胆地进行构造，这就好比一个天平，我们在天平的两端添加一样重量的物品，那么天平还是保持原来的平衡状态，而不用去管它两边添加的到底是什么物品。”

        “我懂了，这不就是阴阳平衡么，看来算学之高深，已经接近于玄学啊。”一名吃瓜书生更为夸张地说道。

        陆明生听到这个书生的话不由得笑了，玄学高不高深他不知道，但是算学，绝对是高深的～

        “太精彩了，这是我有生以来听过的最精彩的讲解，”

        “是啊，好久没在群雄会上听到这么精彩的讲解了，”

        “明生兄，请收下我的膝盖～”

        赞叹之声不绝于耳，不过，陆明生的内心毫无波澜，甚至还想笑，以后，这种状况将会成为常态，他，还得继续享受着众人送来的鲜花和掌声...

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