第六十六章：你怎么知道的？！（二更求月票） (1 / 4)
        第六十六章：你怎么知道的？！（二更求月票）

        “第二种比第一种更简单。”

        韩川笑了笑，从许志远的手中拿回了稿纸，翻到背面，然后在空白处画了一个坐标系。

        横轴标代表x?，纵轴代表标x?。

        画好坐标系后，他紧接着在里面画了一条斜线，解释道。

        “比例约束x?=1.5x?，从原点出发，斜率1.5。最优解一定在这条线上或线下方，因为上方不满足约束条件。”

        “把三条原料约束和一条比例约束画进坐标系，可行域就是四条直线围起来的区域。”

        “那么整数最优解一定在可行域的边界上，而且大概率落在某两条约束直线的交点上。”

        “因为最优解要尽可能满足约束，只要浪费资源那肯定就不是最优的。”

        “所以....”

        说着，他又在坐标系中画了三条直线，分别代表原料1、原料2、原料3的约束边界。

        从画面来看，很明显这三条直线在坐标系里交出一个不规则的四边形区域。

        “原料2的约束3x?+2x?=600最陡，原料1的约束2x?+4x?=800最平。这两条直线的交点在x?=100，x?=150。”

        韩川用笔尖点了点那个交点，接着说道：“而这个点恰好也落在比例约束线上，150正好是100的1.5倍。而且它还在原料3约束线的下方，也就是5×100+150=650，小于750，有剩余。”

        “而四个约束，两个在这一点同时取等，一个取严格不等。在二维整数规划里，这种‘双重紧约束’的点就是最优解的最强候选。”

        “从这个坐标系，不用算目标函数都能判断它是最优的分配方案，因为它同时耗尽了两种最紧张的资源，没有浪费。”

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