第20章 灰色头像 (3 / 10)
        李东倒吸一口气“勒让德”，赶紧打字。

        【高三刷题中】：对，就是那个问题，前面的能量守恒建立方程那一步我侄子已经搞定了，就是最后解那个变分问题的时候，他不知道怎么处理那个泛函极值。

        高斯的回复很快，给人一种“这就不是个事儿”的感觉。

        【高斯】：呵呵，这题确实需要一点微积分的小技巧。

        【高斯】：其实不需要想得太复杂，告诉你那个侄子，既然被积函数F不显含变量x，那么利用贝尔特拉米恒等式（F-y''*?F/?y''=C），直接降阶求解即可。

        【高斯】：剩下的我不用和你说了吧？

        高斯这里说的是不用和你说了，而不是你的侄子。

        但李东并没有发现这个小小的异常。

        他现在满脑子都是……

        “贝尔特拉米恒等式……不显含变量x……”

        “对啊！泛函F(y，y'')不显含自变量x，根据诺特定理，这就存在一个守恒量！利用贝尔特拉米恒等式，原本复杂的二阶变分问题直接降阶成了初等微积分！”

        一旦这层窗户纸被捅破，方程瞬间变得清晰无比。

        李东在草稿纸上飞速运算起来。

        代入恒等式……化简……分离变量……三角换元……

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