第32章 论道 (2 / 7)
        句文茜若有所思。

        片刻后她又说：“但……如果套入‘极限’定义呢？”

        “你说。”刘烨平不慌不忙。

        “道理很简单，”句文茜说：“0.99…这个数，虽然后边有着无穷多个9，但它也只是无限趋于极限值1而已，无限趋于不代表重合，我们只要画个坐标轴给个函数就可以发现，这个数无限接近坐标轴1，但……”

        “错了。”刘烨平摆摆手，微笑道：“你这也是以有限去理解无限，而且在其中还偷偷转换了一个概念。”

        “噢？”句文茜眨眨眼睛，然后说道：“愿闻其详。”

        “你说的‘无限趋于极限值’，其实指的不是这个数本身无限趋于极限，而是在0.9这个数后边不断添加‘9’的过程，让这个数无限趋于极限。”

        仔细想了想后，句文茜颔首：“没错，是这个意思。”

        “但0.9…这个数，你永远写不完，你如果写完了，它就不叫‘无穷’了，你说是吗？”刘烨平微笑：“所以在0.9后边不断添加9这个数字的过程，不仅仅是让它无限趋于1，也是让它无限趋于0.99…。

        换句话说，0.99…并不是‘趋于极限’而永远无法到达极限，它就是极限本身，这个极限便是1，明白了吗？你们的误解就在这，把‘趋于极限’的过程和极限这个值搞混淆了。”

        句文茜终于恍然大悟：“原来如此！我就说怎么有哪里不对劲！”

        顿了顿之后，她皱眉表示到：“那0.99…这个数，实际上便是1，但一个数却能有两种表现形式……这是不是逻辑世界的一个bug？”

        “当然不是。”刘烨平摇头：“这只是‘直观思维’的一个bug，是学习初阶数学而产生的‘直观思维’认知世界产生的偏差，你不能说认知出现了偏差，就是世界有bug，那样就太唯心了，而我现在站唯物主义。”

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