第二十一章 最小生成树算法 (3 / 3)
        回到自己的住所，乔闵去查阅一下炼气七重的修炼注意事项，不过他发现自己貌似没有积分了。上次说出去赚积分的，三人杀了很多混沌魔兽，不过后来都被吃光了，结果三人历练得到了很多好处，然而却没有丝毫积分进账，现在乔闵已经进入赤贫阶层了。

        到尘炼阁去，看有没啥高积分的任务，自己刷一些积分。

        乔闵翻阅了任务列表，发现有一些寻求解决方法的题目，这题目乔闵喜欢，不用外出，在家里就能刷题。

        按任务分数从高到低排序吧，最高8000积分。先看下题目如何。乔闵仔细一看，题目如下：

        宗门后山有一处福地，经探查，福地中有2234个地元气脉节点。要改造该福地，需要贯通所有地元气脉节点。然而连通节点需要用到价值极高的一种材料元脉石，基于节省阵法成本的考虑，希望耗费元脉石数量最小，该如何连通。

        两千多个节点的相对分布位置给出了，只需要提供给他们一个结果即可，不需要过程。这也是理所当然的，大部分问题，都是要求一个答案，而不会告知对方问题之道的，而且这8000积分也买不到问题之道啊。

        这个问题听起来感觉和tsp问题是不是很像？是有些像，不过这个问题可比tsp问题容易多了。tsp可是一个典型的npc问题，算法规模是n的阶乘量级的，是属于算法界大boss级的存在。

        而本问题，却是对应于图论里的最小生成树问题，也就是n个节点用n-1条边连通，使得各边长度之和最小。这个最小生成树算法很简单，是个线性时间复杂度问题，属于算法界最简单的那类问题了。

        回忆了一下记忆里这个问题的求解方法，记得经典算法叫做prim算法吧。这个问题看似复杂，其实一旦知道算法，求解过程非常简单，就是从一个节点出发，然后不断贪心选择最短的边，直到包含了所有的节点结束。当然问题规模有些大，还是需要消耗一些时间的。prim算法的速度很快，乔闵花费了十来分钟就把最优结果得到了，然后将结果提交了，等待对方确认后积分到账。

        不出意外，这个8000积分一定会到账的，这种宗门的交易系统，有很多措施防止扯皮的，只要你的解决方案是最好的，那么积分也必然属于你的。

        prim算法是确定性算法，是直接得到最优值的，而不是像蚁群算法求解tsp问题那样，只得到一个较优值。

        既然来了，多刷几道题吧。果然还是这种方式适合我啊。乔闵不禁想起当年自己在刷题的美好经历。

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