小说里涉及的算法或数学理论 (1 / 3)
        《数理仙途》这本，以数理模型算法+修真为主要卖点之一，在里，将为大家呈现很多种算法或数学物理模型。当然，算法与数理模型的原理，在时，本身大家无需要了解，但有兴趣的话，可以在边边了解一下，也算是另一种形式的寓教于乐。

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        1.自然数的平方和。

        连续自然数的平方和，即f(n)=1*1+2*2+……+n*n。其结果f(n)=n*(n+1)*(2n+1)6.

        这个结果，验证还是比较容易验证的，采用数学归纳法即可。

        但直接推导还是有些困难的，至少我自己想，费了半天时间没有推出来。

        具体的多种推导过程，大家可自行百度，在百度百科平方和公式里面，提供了好几种自然数平方和的计算方法

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        2.幻方的构造

        n阶幻方是将1~n*n个自然数不重不漏的放到一个n行n列的方阵里面，使得每行、每列、以及主对角线上数字之和相同，如最简单的，三阶幻方，中国称为洛书的，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中”，也就是

        492

        357

        816

        高阶幻方的构造，通用的方法是采用两个正交拉丁方来进行构造，只要有两个相互正交的拉丁方，就非常容易可以得到幻方的，但正交拉丁方应该不是唯一理论，至少，六阶正交拉丁方是不存在的，但六阶幻方却存在。我只了解通过正交拉丁方来构造幻方的过程了，在文中也只提及这种。

        奇数阶幻方构造简单，非常容易就能拍得了，但偶数阶幻方构造很困难。

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